公务员考试行测数量关系：用对方法来拿下不定方程

公务员考试行测数量关系：用对方法来拿下不定方程

　　在行测考试中，会常常考到不定方程，不定方程的定义是：未知数的个数多于独立方程的个数，对于不定方程来说解题过程和普通方程是类似的，都是根据题干信息寻找等量关系然后再设未知数列式进行求解就可以，但是不定方程的难点就是如何去解方程，很多同学列完等式后总是感觉下一步不知道如何求解，今天就给大家讲解不定方程的四种解题方法。

　　方法一：带入排除法：将选项带入题干中看是否符合题干要求即可。

　　【例1】，已知 x、y为正整数，则x、y分别为：

　　A.3、4 B.4、5 C.5、6 D.6、7

　　【答案】D。解析：将选项依次代入，A项，当x=3时y不是正整数，排除，带入B、C同理，只有带入D项，时，满足等式，故答案为D。

　　方法二：整除法：当未知数的系数与常数项存在不是1的公约数时，可以选择此方法进行求解。

　　【例2】，已知x、y为正整数，则x=( )。

　　A.5 B.7 C.9 D.11

　　【答案】A。解析:观察等式左右两边，5y和45有一个公约数5，说明5y和45都能被5整除，由此可知3x也能被5整除，即x能被5整除，结合选项，选择A。

　　方法三：尾数法：未知数的系数带5或者0时，可用尾数法进行求解。

　　【例3】，已知x、y为正整数，则x=( )。

　　A.2 B.4 C.5 D.7

　　【答案】B。解析:观察等式可知，10乘以任何数其乘积尾数都会是0，所以10y的尾数一定为0，48的尾数为8，则可知7x的尾数一定为8，结合选项，选择B。

　　方法四：奇偶性：当两个未知数的系数为一奇一偶时，利用数值的奇偶性进行计算。

　　【例4】，若x、y 为正整数且x为质数，则x=( )

　　A.2 B.3 C.6 D.7

　　【答案】A。解析:观察等式左边，未知数系数一个为奇数，一个为偶数，则尝试利用奇偶性进行求解，6y和48均为偶数，根据“”可得3x为偶数，即x为偶数，排除B、D，又根据题干要求x为质数，质数就是除了1和本身之外没有其他公约数的数，排除C，则，故选择A。

　　希望通过学习了以上的方法，对大家做不定方程的题有所帮助，在备考时多练习，熟能生巧之后不再为解不定方程而苦恼。

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